Sudoku

Če ste kako leto, leto in pol hibernirale v lastnem svetu z izključenimi tipalkami in možgani na off, utegnete ob naslovu vprašati "Sudo-kaaj?", sicer pa veste, da gre za zadnji modni krik rednega treniranja. Brez skrbi, ne gre za kako novo obliko suma, pač pa za trening sivih celic. Predstavljamo vam sudoku – miselno igro, ki ji je zasvojila svet in ki ji rečejo tudi rubikova kocka 21. stoletja.

Če mene vprašate, imamo ženske nekaj zelo tipičnih idej o načinu preživljanja dopusta. Sodeč po ženskah, ki jih poznam, si upam trditi, da obstajajo štiri različne ženske predstave o dopustu:

zelo zaposlene mame si na dopustu vzamejo čas za normalno, sproščeno skrb za družino v kombinaciji z lenarjenjem;

avanturistke se podajo na dolgo potovanje z nahrbtnikom, ki se konča z nekajdnevnim nastavljanjem soncu na kakšni eksotični lokaciji;

hiperaktivke gredo na morje in tam ves dan skačejo, plavajo, igrajo odbojko na mivki, noči prežurajo in se domov vrnejo prekrokane, a židane volje;

in potem smo tu tiste, ki dopust jemljemo dobesedno: odpust od vseh naporov, s katerimi nas tako radodarno zalaga vsakodnevno življenje. Idealna predstava: sonce, ležalnik, veliko vode ter kopica knjig in križank.

Nekaj mi govori, da lahko v imenu slednjih, izpostavim še eno smelo trditev: letos bomo del časa, sicer namenjenega križankam, posvetile simpatični in ne vedno enostavni miselni igri – sudokuju.

Kaj je sudoku?

Sudoku je okrajšava za daljšo japonsko frazo "Suuji wa dokushin ni kagiru", ki pomeni "številka mora ostati sama" – zato tudi rečemo, da v reševanju sudokuja iščemo "osamljene" številke. Zanimivo je, da sudoku ni splošno poimenovanje, ampak blagovna znamka (igra ima namreč še veliko drugih imen, kot so Number Place, DigitHunt, Single Number, Squared Away, Codenumber, Nine Numbers itd.): lastnica imena je japonska korporacija Nikoli. Na Japonskem morajo zato drugi izdajatelji sudokujev igri dati svoje ime.

Sudoku je v osnovi zelo preprosto zastavljena igra. Sestavlja jo mreža 81 kvadratkov, ki skupaj spletajo devet manjših mrež z 9 polji. Nerešen sudoku ima v različnih poljih vpisane številke, ki so nespremenljive in so ključ za nadaljnje reševanje, ki večinoma temelji na logičnem sklepanju: včasih so odločitve o naslednjih korakih enoznačne in enostavne, včasih pa jih moramo preveriti s številnimi nadaljnimi koraki, ki jih – podobno kot pri šahu – opravimo vnaprej, pomagamo pa si z zapisovanjem številk ob rob sudokuja. Pri takih, težjih sudokujih je poleg sposobnosti logičnega razmišljanja zelo dobrodošla tudi zmerna doza potrpežljivosti in koncentracije.

Številke v sudokuju so uporabljene samo zaradi preglednosti – med njimi ni nikakršnega artimetičnega odnosa: ne seštevamo jih, ne množimo – skratka matematika nam je lahko španska vas (če odmislimo, da gresta sposobnost logičnega mišljenja in matematika z roko v roki). Načeloma bi lahko uporabljali katerikoli nabor devetih različnih simbolov: črk, likov, znakov, barv…

Igra je privlačna zaradi silno preprostih pravil, vendar pa lahko rešitev težjih sudokujev zahteva pravi mentalni napor skozi niz kompleksnih logičnih sklepov. Prav zato jo mnogi priporočajo za urjenje logičnega mišljenja.

Pravila igre

Pravilo je takorekoč eno samo. Mrežo moramo s številkami od 1 do 9 zapolniti tako, da bo

• v vsaki vrstici vseh 9 cifer in vsaka samo enkrat
• v vsakem stolpcu vseh 9 cifer in vsaka samo enkrat ter
• v vsakem od devetih manjših kvadratov vseh 9 cifer – spet vsaka natanko enkrat.

Tole je pravilno izpolnjena vrstica:

V njej se po enkrat pojavi vsaka od cifer na intervalu od 1 do 9. Na podoben način mora biti izpolnjenih vseh 9 vrstic posameznega sudokuja. Vrstni red ni pomemben.

To je pravilno izpolnjen stolpec:

Tako kot pri vrsticah mora biti tudi vseh 9 stolpcev sudokuja rešenih na podoben način: vsako polje od devetih gostuje le eno od cifer 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 in 9 – vsaka se mora pojaviti točno in samo enkrat.

In še kvadrat:

Vsak od devetih kvadratov mora biti popolnjen tako, da vanj (v skladu z ostalimi kvadrati, vrsticami in stolpci) natanko enkrat vpišemo vse številke od 1 do 9.

Kako reševati?

Kako se lotimo sudokuja, je popolnoma odvisno od nas. Poiskati moramo kombinacijo vrstic ali stolpcev, kjer lahko precej gotovo napovemo rešitev za eno prazno okence. Poglejmo primer:

V srednjih treh kvadratih bomo opazili, da sta v dveh vrsticah že vpisani štirici: v spodnji in zgornji. To pomeni, da v srednjem kvadratu, kjer štirice še ni, ta ne bo mogla biti nikjer drugje kot v srednji vrstici. Ker je v tej vrstici srednjega kvadrata prosto samo še eno polje, bo štirica ravno tam (polje je označeno s klicaji) in nikjer drugje.

V takem smislu nadaljujemo reševanje sudokuja. Zgodilo se bo, da bosta v kakem kvadratu dve prazni polji, kamor bi lahko vpisali določeno številko, vendar moramo z nekoliko predvidevanja in preverjanja še drugih konfiguracij ugotoviti, v katero od dveh polj številka sodi.

Reševanje sudokuja vedno poteka prek dveh glavnih logičnih operacij: izločanje napačnih odločitev in predvidevanje številk po sistemu "kaj če".

Težavnostne stopnje

Običajno časopisi ali revije, ki objavljajo sudokuje, vsakega označijo po težavnostni stopnji – najpogosteje so to "enostaven", "srednji", "težji" in "najtežji" (vražji) sudoku. A naj vas ne zavede število že vpisanih številk: pogosto to ne pove čisto ničesar o težavnosti posameznega sudokuja. Sudoku z zelo majhnim številom vnaprej vpisanih številk je lahko zelo enostaven za reševanje, po drugi strani pa imamo lahko vražje sudokuje, ki imajo v začetku veliko številk že vpisanih.

Največje možno število že vpisanih številk, ki pa še ne razkrivajo rešitve, 77 – torej ostanejo samo štiri prazna polja. Nikomur pa še ni uspelo dokazati obstoja najmanjšega nujnega števila že vpisanih številk: doslej je bil sestavljen sudoku s 17 vpisanimi številkami, ki so še omogočale rešitev.

Vsak sudoku naj bi imel eno samo pravilno rešitev. Seveda je možno sestaviti sudokuje, ki imajo več rešitev ali pa sploh nobene, vendar to niso pravi sudokuji. Pravi sudoku ima eno samo rešitev, zato tudi sestavljanje teh ugank ni tako preprosto, kot je morda videti na prvi pogled. Reševanje tipičnega sudokuja naj bi trajalo od 10 do 30 minut.

Zgodovina

O izvoru in avtorstvu sudokujev obstajata dve nasprotujoči si "legendi". Nekteri trdijo, da je igro iznašel 74-letni upokojeni arhitekt Howard Garns, ki se je v prostem času posvečal enigmatiki, drugi pa so prepričani, da je sudoku izumila skupina njujorških ugankarjev. Kljub tem razlikam v sudoku zgodovinopisju, pa je gotovo dejstvo, da je prvi sudoku pod imenom Number Place leta 1979 objavila njujorška ugankarska revija Dell Pencil Puzzles and Word Games.

Šele leta 1984 so igro predstavili na Japonskem, ko jo je pod imenom Suuji wa dokushin ni kagiru v eni od svojih publikacij objavilo podjetje Nikoli (ime si je izmislil predsednik korporacije, Maki Kaji). Prava japonska obsedenost s sudokuji pa se je zgodila leta 1986, ko so ime skrajšali v sudoku, ki je v marketinškem smislu bistveno privlačnejše, in ko so nekoliko spremenili pravila: število vpisanih cifer so omejili na 32, poleg tega pa so morale biti cifre vpisane v krožni simetriji. Dodaten dejavnik, ki je prispeval k uspehu te miselne igre, je dejstvo, da so Japonci naravnost fanatični oboževalci različnih ugank in miselnih iger. Dejstvo je, da so Japonci zagotovo krivi za to, da je sudoku zaživel, napačno pa je prepričanje, da gre za igro, ki jima japonski izvor. Resda je povsod po svetu najbolj znana po japonskem imenu sudoku, a kot rečeno gre za igro, ki so jo iznašli Američani.

A zato, da danes tudi v Sloveniji govorimo o sudokujih, nimajo zaslug ne Japonci ne Američani, pač pa upokojeni sodnik Wayne Gould iz Hongkonga. Wayne Gould je na uganko naletel v knjigarni v Tokiu leta 1997 in nemudoma postal zasvojen. Ker mu sudokujev enostavno ni bilo dovolj, se je lotil računalniškega programa za sestavljanje in reševanje sudokujev. Program Pappocom Sudoku je bil nared leta 2003.

Leto kasneje je Britancem neznano uganko predstavil v publikaciji The Times of Britain, ki je objavila njegov Su Doku. Odziv je bil fenomenalen, kmalu pa so enako uganko začele objavljati tudi druge britanske revije in časopisi. Daily Telegraph je 23. februarja 2005 začel sudokuje objavljati dnevno, novost pa so podprli z oglaševanjem na prvi strani časopisa. V zelo kratkem času je fenomen zajel Avstralijo in Novo Zelandijo, aprila 2005 pa je sudoku objavil tudi The New York Post. Miselna igra je v naslednjih mesecih doživela izdajo na teletekstu, radiu, mobilnih telefonih in v obliki televizijske oddaje, za uporabnike pa je razen v tiskanih medijih na voljo kot namizna igra, kot video igra, računalniški program, spletni program ali celo v obliki sudoku dlančnika.

Globalna norija je bila rojena in dandanes je sudoku ena od največjih civilizacijskih zasvojenosti – prav gotovo tudi najbolj zdrava od vseh. Prednost sudokuja pred ostalimi ugankami je prav to, da ni vezana na jezik niti na posebno znanje, izobrazbo ali tehnologijo. Vse, kar potrebuješ, je papir, svinčnik in delujoče sive celice.

Prvo svetovno prvenstvo v sudokuju je bilo med 10. in 12. marcem letos v italijanskem mestu Lucca, zmagovalka prvenstva pa je postala Jana Tylova, 31-letna računovodja iz Češke. Na svetovnem prvenstvu so tekmovali tudi v reševanju različnih, neosnovnih tipih sudokuja, kot so nonomino sudoku, sudoku z dodatnimi polji in sudoku na treh ploskvah kocke.